Dijkstra算法求最短路径java实现程序

Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。 

Dijkstra一般的表述通常有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种是用OPEN, CLOSE表方式
用OPEN,CLOSE表的方式，其采用的是贪心法的算法策略，大概过程如下：
1.声明两个集合，open和close，open用于存储未遍历的节点，close用来存储已遍历的节点
2.初始阶段，将初始节点放入close，其他所有节点放入open
3.以初始节点为中心向外一层层遍历，获取离指定节点最近的子节点放入close并从新计算路径，直至close包含所有子节点 

代码实例如下：
Node对象用于封装节点信息，包括名字和子节点

import java.util.HashMap;

import java.util.Map;

public class Node { 

    private String name; 

    private Map<Node,Integer> child=new HashMap<Node,Integer>(); 

    public Node(String name){ 

        this.name=name; 

    } 

    public String getName() { 

        return name; 

    } 

    public void setName(String name) { 

        this.name = name; 

    } 

    public Map<Node, Integer> getChild() { 

        return child; 

    } 

    public void setChild(Map<Node, Integer> child) { 

        this.child = child; 

    } 

}

MapBuilder用于初始化数据源，返回图的起始节点 

import java.util.Set;

public class MapBuilder { 

    public Node build(Set<Node> open, Set<Node> close){ 

        Node nodeA=new Node(“A”); 

        Node nodeB=new Node(“B”); 

        Node nodeC=new Node(“C”); 

        Node nodeD=new Node(“D”); 

        Node nodeE=new Node(“E”); 

        Node nodeF=new Node(“F”); 

        Node nodeG=new Node(“G”); 

        Node nodeH=new Node(“H”); 

        nodeA.getChild().put(nodeB, 1); 

        nodeA.getChild().put(nodeC, 1); 

        nodeA.getChild().put(nodeD, 4); 

        nodeA.getChild().put(nodeG, 5); 

        nodeA.getChild().put(nodeF, 2); 

        nodeB.getChild().put(nodeA, 1); 

        nodeB.getChild().put(nodeF, 2); 

        nodeB.getChild().put(nodeH, 4); 

        nodeC.getChild().put(nodeA, 1); 

        nodeC.getChild().put(nodeG, 3); 

        nodeD.getChild().put(nodeA, 4); 

        nodeD.getChild().put(nodeE, 1); 

        nodeE.getChild().put(nodeD, 1); 

        nodeE.getChild().put(nodeF, 1); 

        nodeF.getChild().put(nodeE, 1); 

        nodeF.getChild().put(nodeB, 2); 

        nodeF.getChild().put(nodeA, 2); 

        nodeG.getChild().put(nodeC, 3); 

        nodeG.getChild().put(nodeA, 5); 

        nodeG.getChild().put(nodeH, 1); 

        nodeH.getChild().put(nodeB, 4); 

        nodeH.getChild().put(nodeG, 1); 

        open.add(nodeB); 

        open.add(nodeC); 

        open.add(nodeD); 

        open.add(nodeE); 

        open.add(nodeF); 

        open.add(nodeG); 

        open.add(nodeH); 

        close.add(nodeA); 

        return nodeA; 

    } 

}

图的结构如下图所示： 

Dijkstra对象用于计算起始节点到所有其他节点的最短路径 

import java.util.HashMap;

import java.util.HashSet;

import java.util.Map;

import java.util.Set;

public class Dijkstra { 

    Set<Node> open=new HashSet<Node>(); 

    Set<Node> close=new HashSet<Node>(); 

    Map<String,Integer> path=new HashMap<String,Integer>();//封装路径距离 

    Map<String,String> pathInfo=new HashMap<String,String>();//封装路径信息 

    public Node init(){ 

        //初始路径,因没有A->E这条路径,所以path(E)设置为Integer.MAX_VALUE 

        path.put(“B”, 1); 

        pathInfo.put(“B”, “A->B”); 

        path.put(“C”, 1); 

        pathInfo.put(“C”, “A->C”); 

        path.put(“D”, 4); 

        pathInfo.put(“D”, “A->D”); 

        path.put(“E”, Integer.MAX_VALUE); 

        pathInfo.put(“E”, “A”); 

        path.put(“F”, 2); 

        pathInfo.put(“F”, “A->F”); 

        path.put(“G”, 5); 

        pathInfo.put(“G”, “A->G”); 

        path.put(“H”, Integer.MAX_VALUE); 

        pathInfo.put(“H”, “A”); 

        //将初始节点放入close,其他节点放入open 

        Node start=new MapBuilder().build(open,close); 

        return start; 

    } 

    public void computePath(Node start){ 

        Node nearest=getShortestPath(start);//取距离start节点最近的子节点,放入close 

        if(nearest==null){ 

            return; 

        } 

        close.add(nearest); 

        open.remove(nearest); 

        Map<Node,Integer> childs=nearest.getChild(); 

        for(Node child:childs.keySet()){ 

            if(open.contains(child)){//如果子节点在open中 

                Integer newCompute=path.get(nearest.getName())+childs.get(child); 

                if(path.get(child.getName())>newCompute){//之前设置的距离大于新计算出来的距离 

                    path.put(child.getName(), newCompute); 

                    pathInfo.put(child.getName(), pathInfo.get(nearest.getName())+”->”+child.getName()); 

                } 

            } 

        } 

        computePath(start);//重复执行自己,确保所有子节点被遍历 

        computePath(nearest);//向外一层层递归,直至所有顶点被遍历 

    } 

    public void printPathInfo(){ 

        Set<Map.Entry<String, String>> pathInfos=pathInfo.entrySet(); 

        for(Map.Entry<String, String> pathInfo:pathInfos){ 

            System.out.println(pathInfo.getKey()+”:”+pathInfo.getValue()); 

        } 

    } 

    /**

     * 获取与node最近的子节点

     */

    private Node getShortestPath(Node node){ 

        Node res=null; 

        int minDis=Integer.MAX_VALUE; 

        Map<Node,Integer> childs=node.getChild(); 

        for(Node child:childs.keySet()){ 

            if(open.contains(child)){ 

                int distance=childs.get(child); 

                if(distance<minDis){ 

                    minDis=distance; 

                    res=child; 

                } 

            } 

        } 

        return res; 

    } 

} 

public class Main {

publicstaticvoid main(String[] args) { 

        Dijkstra test=new Dijkstra(); 

        Node start=test.init(); 

        test.computePath(start); 

        test.printPathInfo(); 

    } 

}

打印输出如下：
D:A->D
E:A->F->E
F:A->F
G:A->C->G
B:A->B
C:A->C
H:A->B->H 

矩阵实现： 

转载请注明：江海志の博客 » Dijkstra算法求最短路径java实现程序